Aceleración Centripeta y centrifuga

Fuerza centrífuga
En la mecánica clásica o newtoniana, la fuerza centrífuga es una fuerza ficticia que aparece cuando se describe el movimiento de un cuerpo en un sistema de referencia en rotación, o equivalentemente la fuerza aparente que percibe un observador no inercial que se encuentra en un sistema de referencia giratorio.
El calificativo de "centrífuga" significa que "huye del centro". En efecto, un observador no inercial situado sobre una plataforma giratoria siente que existe una «fuerza» que actúa sobre él, que le impide permanecer en reposo sobre la plataforma a menos que él mismo realice otra fuerza dirigida hacia el eje de rotación. Así, aparentemente, la fuerza centrífuga tiende a alejar los objetos del eje de rotación. El término también se utiliza en la mecánica de Lagrange para describir ciertos términos[cita requerida] en la fuerza generalizada que dependen de la elección de las coordenadas generalizadas.
En general, la fuerza centrífuga asociada a una partícula de masa m\, en un sistema de referencia en rotación con una velocidad angular \mathbf\omega\, y en una posición \mathbf r\, respecto del eje de rotación se expresa:
\mathbf F_\text{cf}= -m \boldsymbol\omega \times (\boldsymbol\omega \times \mathbf r)
Por lo tanto, el módulo de esta fuerza se expresa:
|\mathbf F_\text{cf}|= m\boldsymbol\omega^2 \mathbf r





Fuerza centrípeta

Se llama fuerza centrípeta a la fuerza, o al componente de la fuerza que actúa sobre un objeto en movimiento sobre una trayectoria curvilínea, y que está dirigida hacia el centro de curvatura de la trayectoria.
El término «centrípeta» proviene de las palabras latinas centrum, «centro» y petere, «dirigirse hacia», y puede ser obtenida a partir de las leyes de Newton. La fuerza centrípeta siempre actúa en forma perpendicular a la dirección del movimiento del cuerpo sobre el cual se aplica. En el caso de un objeto que se mueve en trayectoria circular con velocidad cambiante, la fuerza neta sobre el cuerpo puede ser descompuesta en un componente perpendicular que cambia la dirección del movimiento y uno tangencial, paralelo a la velocidad, que modifica el módulo de la velocidad.

 Fuerza centrípeta en mecánica newtoniana

Los objetos con movimiento rectilíneo uniforme tienen una velocidad constante; pero un objeto que se mueva sobre una trayectoria circular con velocidad constante experimenta continuamente un cambio en la dirección de su movimiento, esto es, en la dirección de la velocidad. Puesto que la velocidad cambia, existe una aceleración. La magnitud de este cambio de dirección de la velocidad por unidad de tiempo es la aceleración centrípeta, representada por un vector dirigido hacia el centro de la circunferencia dado por
\mathbf{a} = -\frac{v^2}{r} \left (\frac{\mathbf{r}}{r}\right ) = -\frac{v^2}{r}\hat{\mathbf u}_r = - \omega^2 \mathbf{r}
Donde:
\mathbf{a} \, es la aceleración centrípeta.
v \, es el módulo de la velocidad.
r \, es el radio de la trayectoria circular (en general, el radio de curvatura).
\mathbf{r} \, el vector de posición.
\mathbf{u}_r \, el versor radial.
\omega \, la velocidad angular.
Según la segunda ley de Newton, para que se produzca una aceleración debe actuar una fuerza en la dirección de esa aceleración. Así, si consideramos una partícula de masa m\, enmovimiento circular uniforme, estará sometida a una fuerza centrípeta dada por:
\mathbf{F} = - \frac{m v^2}{r}\hat{\mathbf u}_r = - m \omega^2 \mathbf{r}





















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